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同角三角函数教案(模板17篇)

发表于2024-02-11 20:04:11 作者:笔舞

教案模板的制定需要教师对教学内容和教学资源的充分了解,以确保教学的连贯性和系统性。学习优秀的教案模板,可以提升教师的教学能力,促进学生的学习效果。

锐角三角函数教案

教学反思:

锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,但是锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的,显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值,锐角三角函数沟通了边与角之间的联系,它是解直角三角形最有力的工具之一。

在今后教学过程中,自己还要多注意以下两点:

(1)还要多下点工夫在如何调动课堂气氛,使语言和教态更加生动上。初中学生的.注意力还是比较容易分散的,兴趣也比较容易转移,因此,越是生动形象的语言,越是宽松活泼的气氛,越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格?或严谨有序,或生动活泼,或诙谐幽默,或诗情画意,或春风细雨润物细无声,或激情飞扬,每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索,不断实践。

(2)我将尽我可能站在学生的角度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,舍得把课堂让给学生,让学生做课堂这个小小舞台的主角。而我将尽我最大可能在课堂上投入更多的情感因素,丰富课堂语言,使课堂更加鲜活,充满人性魅力,下课后多反思,做好反馈工作,不断总结得失,不断进步。只有这样,才能真正提高课堂教学效率。

锐角三角函数教案

一、弄清对邻斜。

锐角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的'一种比值,它能沟通了边与角之间的联系,为解直角三角形提供了角边关系的根据。不管角怎样变,斜边是固定的,直角边或是某一锐角的对边或是某一锐角的邻边。不要死记硬背a,b,c的比值。记清对邻斜两者之比。

三、应用公式变形解决实际问题。

锐角三角函数教案

角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系,而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值,它能沟通了边与角之间的联系,为解直角三角形提供了角边关系的根据。

本节课重难点就是对比值的理解,可以从以下几方面着手研究:

(1)讨论角的任意性(从特殊到一般)(2)运用相似三角形性质,让学生领悟到:在直角三角形中,对于固定角,无论直角三角形大小怎么样改变,都影响不到其对边与斜边的比值。

采用激趣设疑方法,从修建扬水站铺设水管问题入手,让学生参与问题讨论,唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法,利用特殊角来探究锐角的三角函数,通画图,找出边的长度、角的度数,计算相关方面进行探究,学生发现:特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出相关边的长度,然后就问:三角函数与直角三角形的边、角有什么关系,三角函数与三角形的形状大小有关系吗?整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中,要关注学生的情感态度,对那些积极动脑,热情参与的同学,都给予了鼓励和表扬,促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态,从而保证施教活动的有效性。

在以后教学中,还要多注意以下两点:

(1)要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的,兴趣也比较容易转移,因此,越是生动形象的语言,越是宽松活泼的气氛,越容易被他们接受。要不断摸索,不断实践找到合适的教学风格,每一种个性教学都是教学魅力和人格魅力的展现。

(2)要学会换位思考,站在学生的'角度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,学会真正把课堂还给学生,让学生来做课堂的主角。

(3)下课后多反思,做好反馈工作,不断总结得失,不断进步。只有这样,才能真正提高课堂教学效率。

锐角三角函数教案

这是一节初三总复习课,内容是锐角三角函数。王老师以基础知识的复习、基本技能的训练为主,紧跟教学大纲,选择了几个典型例题,开拓了学生的知识面,丰富了学生的题型结构。同时向学生进行了一题多种解法思想的渗透,这样活跃了学生的思维,丰富了学生的知识内涵。老师对教材,教学大纲理解得非常透彻,对课堂把握能力强,反应很快,能积极跟上学生的思维,因时制宜的调整教学节奏,语速快而清晰,教态、板书也能给学生有积极的影响,富有感染力。例题的选择合理、新颖且有难度,即有常见的基本计算与证明,也有一定难度的探索型、操作型问题,更有对于知识点综合应用的综合题,层次鲜明,满足了不同奋斗目标学生的不同要求。教学上多媒体的运用,较直观地了解题意,提高解答的准确率,课堂上充分发挥了学生的主体性,以学生的发展为本,通过小组合作,增强了学生的合作意识,又取长补短,互相竞争,营造了良好的教学氛围,而教师知识组织者,只是参与、启发、点拨、纠偏,培养了学生的创造能力和发散思维能力。

锐角三角函数教案

本节课是锐角三角形这章的第一节课,是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容,本章的知识通过解直角三角形与实际问题中的坡度、方向角方位角建立联系,解决问题。本章是中考必考的知识点,特别是特殊角的三角函数值,一定要熟记。本节课虽考虑到本班学生自从分班以后,学习氛围不浓,而基础又较差,因而必须将难度降低想办法调动学生的学习积极性;但在引入时,既用了直角三角形在数学中的重要地位,用:“黑夜给了我一个黑色的眼睛,我用它来寻找光明”类比数学中的“上帝给了我一双黑色的眼睛,我用它来寻找直角三角形”说明寻找直角三角形对解决数学问题的重要性;然后又引入用学生最近反应学习苦,学习累和不爱护公共财物的情况,从引入课桌要到了到其他贫困地区孩子午休谁桌子下的情况引入爱护公共财物,今儿从而引出本节课相关的知识。虽然大家都在说这节课的亮点就是将德育与数学知识结合起来,注重学科之间的联系。但我始终觉得这样的结合不免显得优点牵强,下来我将在思考如何让本节课的引入与内容结合得更好。

还有一个问题就是我在设计教学时,想到学生函数的基础不好,很怕函数,没有考虑到和函数的定义联系起来,而学生虽然会计算一个锐角的三角函数了,但对为什么把这些值成为这个锐角的三角函数并不清楚,在教学中我忽视了这一细节,也没有一个学生提出疑问,这说明学生只停留在定义的表面,并没有深入思考。因此,在下次教学时,我要设计这么一个问题:“为什么把它们成为函数值?”来启发学生。

三角函数的教案

2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;。

3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题。

2.让学生从所学知识基础上发现新问题,并加以解决,提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.

1.通过学生之间、师生之间的交流合作,实现共同探究获取知识.

教学难点:利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来.

锐角三角函数教案

本节课是第一轮初三中考总复习有关锐角三角函数的复习课,根据现在的中考特点及考纲要求,进行相应的复习和巩固。现就本节课的课堂教学评价如下:

1、正确分析现在中考命题的方向、热点及考纲要求,得出有关锐角三角函数考点的知识要点及各种题型,通过课堂教学在锐角三角函数的基本概念及运算等基础知识和基本技能得到相应的发展。

2、本节课采用分阶段,分层次归类复习。

(1)基本概念领会阶段。学生对概念,公式,定义的理解与掌握。

(2)基本方法学习阶段。使学生对有关基本技能训练,掌握课本例题类型,能举一反三,触类旁通。

(3)针对练习阶段。检查学生对基本概念,基本技能的掌握情况。

3、本节课选题方面有以下几个特点。

(1)有针对性,突出重要的知识点和思想方法。

(2)具有一定的应用性,即能考察学生的数学基础知识,又能考察学生的数学应用能力。

(3)富有一定的思考性。有几个例题,有分类思想方法,能锻炼学生思维的灵活性。

(4)有计划地设置练习中的思维障碍,使练习具有合适的梯度,提高训练的效率。

4、本节课教师能够充分调动学生上课兴趣,从而使学生复习数学的积极性,主动性发挥出来,这样做到以学生为主,教师起主导作用。

锐角三角函数教案

本学期我上了一堂锐角三角函数的复习课,按照考纲锐角三角函数难度应该不是很大,自己在了解学生的学情情况下,从锐角三角比的定义、特殊角三角函数值、会解直角三角形等几个方面来着手复习;为了巩固学生对特殊角的三角函数值掌握,给出了一个表格让学生回答30°,45°,60°角的三角函数值,其实可能还有很多学生都没有巩固,集体回答也可能就是走了一下形式罢了,如果当时采用作业的`形式课前发给学生做练习,效果可能会截然不同。

上复习课时所取的题目还是过多,内容也太多,让复习课成为练习课,复习的时候没有注意到知识的综合运用,对于一个问题没有讲精讲透。如这堂复习课我准备了3题解直角三角形,又准备了3题构造直角三角形解决数学问题,最后还拿了一题生活应用题,感觉还是以做题目来达到复习的目的。

在分析题目时候还是以老师讲为主,没有给予学生足够的思考时间,拿到题目后,就帮助学生分析题目,让学生的思路朝自己预设的方向发展。而且对于这样的一个实际问题,拿出问题后就给学生画好图,这样降低了学生解题的难度,可是将一个实际问题转化为数学问题往往是学生的难点。此题应该让学生自己动手将题目中的已知条件转化为数学问题。

最后就是做为一个教初三的老师,上课时候总喜欢面面俱到,生怕自己讲得太少,讲得不够到位。拿到题目都是急着替学生分析,这样会使学生思路狭隘,甚至平时不愿意去自己分析。所以以后我会试着改变自己的教学方式,多让学生讲,让学生自己讲怎样把题目分解,找到突破口。教学中我也会注意不要为了完成自己的教学任务而忽略学生,我会更加注重分析学生学情,备好学生和教材,让每一节课都能让每个学生有收获,还要注重课堂的气氛,给学生营造一个舒适的学习环境,让学生喜欢数学,愿意认真投入的学。

锐角三角函数教案

这是一节初三的复习课,王老师在教案中讲到在近几年中考数学试题中,在锐角三角函数这节命题多以填空题,选择题的形式出现,主要考察三角函数的计算,三角函数的定义,三角函数的增减性,同角三角函数关系,互余三角函数关系。围绕着这个目标,王老师先让学生明白他们应该掌握什么,必须掌握什么,并精心设计了很多练习,从学生的反映中来看,大多数同学都掌握的比较好,基本达到了黄老师事先所制定的教学目标。

王老师教学基本功比较扎实,板书非常清晰,教态和语言有一定的号召力。对教学内容非常熟悉。我想如果把这节课分为两节课,那效果会更加好。

三角函数的教案

2结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性,及最小正周期。

3会用代数方法求等函数的周期。

4理解周期性的几何意义。

周期函数的概念,周期的`求解。

1、是周期函数是指对定义域中所有都有。

即应是恒等式。

2、周期函数一定会有周期,但不一定存在最小正周期。

例1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示。

(2)求时钟摆的高度。

(1)(2)。

总结:(1)函数(其中均为常数,且。

的周期t=。

(2)函数(其中均为常数,且。

的周期t=。

例3、求证:的周期为。

例4、(1)研究和函数的图象,分析其周期性。

(2)求证:的周期为(其中均为常数,

总结:函数(其中均为常数,且。

的周期t=。

例5、(1)求的周期。

(2)已知满足,求证:是周期函数。

课后思考:能否利用单位圆作函数的图象。

六、作业:

七、自主体验与运用。

a、b、c、d、

a、b、c、d、

a、b、c、d、

a、b、c、d、

5、设是定义域为r,最小正周期为的函数,

若,则的值等于()。

a、1b、c、0d、

7、已知函数的最小正周期不大于2,则正整数。

的最小值是。

8、求函数的最小正周期为t,且,则正整数。

的最大值是。

9、已知函数是周期为6的奇函数,且则。

10、若函数,则。

11、用周期的定义分析的周期。

12、已知函数,如果使的周期在内,求。

正整数的值。

13、一机械振动中,某质子离开平衡位置的位移与时间之间的。

函数关系如图所示:

(2)求时,该质点离开平衡位置的位移。

14、已知是定义在r上的函数,且对任意有。

成立,

(1)证明:是周期函数;。

(2)若求的值。

高中数学三角函数教案

《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息,通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。

命题通常注意试题背景,强调数学思想,注重数学应用;试题强调问题性、启发性,突出基础性;重视通性通法,淡化特殊技巧,凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接,考察创新意识。

《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习,揭示问题的本质,创造性地解决问题。

2.多维审视知识结构。

高考数学试题一直注重对思维方法的考查,数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体,因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你需要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念,在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。

3.把答案盖住看例题。

参考书上例题不能看一下就过去了,因为看时往往觉得什么都懂,其实自己并没有理解透彻。所以,在看例题时,把解答盖住,自己去做,做完或做不出时再去看,这时要想一想,自己做的与解答哪里不同,哪里没想到,该注意什么,哪一种方法更好,还有没有另外的解法。经过上面的`训练,自己的思维空间扩展了,看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了,在题后加上几个批注,说明此题的“题眼”及巧妙之处,收益将更大。

4.研究每题都考什么。

数学能力的提高离不开做题,“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术,要通过一题联想到多题。你需要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径,在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

与其一节课抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题,不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵,对一个典型题,尽力做到从多条思路用多种方法处理,即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律,即多题一解;不断改变题目的条件,从各个侧面去检验自己的知识,即一题多变。习题的价值不在于做对、做会,而在于你明白了这道题想考你什么。

5.答题少费时多办事。

解题上要抓好三个字:数,式,形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验,尽可能小题小做,除直接法外,还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时,书写要简明、扼要、规范,不要“小题大做”,只要写出“得分点”即可。

6.错一次反思一次。

每次考试或多或少会发生一些错误,这并不可怕,要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。

因此平时要注意把错题记下来,做错题笔记包括三个方面:

(1)记下错误是什么,最好用红笔划出。

(2)错误原因是什么,从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。

(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析,并尽力保证在下次考试时不发生同样错误,那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。

7.分析试卷总结经验。

每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

(1)遗憾之错。就是分明会做,反而做错了的题。

(2)似非之错。记忆不准确,理解不够透彻,应用不够自如;回答不严密不完整等等。

(3)无为之错。由于不会答错了或猜错了,或者根本没有作答,这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题。原因找到后就尽早消除遗憾、弄懂似非、力争有为。切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。

8.优秀是一种习惯。

柏拉图说:“优秀是一种习惯”。好的习惯终生受益,不好的习惯终生后悔、吃亏。如“审题之错”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术,即审题要慢,要看清楚,步骤要到位,动作要快,步步为营,稳中求快,立足于一次成功,不要养成唯恐做不完,匆匆忙忙抢着做,寄希望于检查的坏习惯。

三角函数教案

3、问题:由,你能否知道sin2100的值吗?引如新课。

设计意图。

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信,简单易做的题加强了每个学生学习的热情,具体数据问题的出现,让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然,去发掘潜力期待寻找机会证明我能行,从而思考解决的办法。

(二)新知探究。

1、让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

3、sin2100与sin300之间有什么关系。

设计意图。

由特殊问题的引入,使学生容易了解,实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫。

(三)问题一般化。

三角函数教案2

本主题单元共分3部分,第一部分复习三角公式,第二部分复习三角函数图象与性质,第三部分复习正余弦定理,本节课是第二部分“收官”课,期待学生在知识和能力上得到螺旋上升的发展.因此,本节课的重点是三角函数的图象和性质的完美结合与灵活运用.难点则体现在知识转化和变通过程中,学生综合运用知识解决问题能力的提升上.

二、命题走向。

近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查,因为函数的性质是研究函数的一个重要内容,是学习高等数学和应用技术学科的基础,又是解决生产实际问题的工具,因此三角函数的性质是本单元复习的重点.在复习时要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,利用图象的直观性得出函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法.

三、设计理念与思想。

翻转课堂的核心理念是使“知识传递发生在课外,知识内化发生在课堂”.所以我们需要重新建构学习流程,“信息传递”是学生在课前进行的,老师不仅提供了视频,还可以提供在线的辅导;“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的,教师能够提前了解学生的学习困难,在课堂上给予有效的辅导,同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程.与传统理念相比,课堂和老师的角色都发生了变化.老师更多的责任是理解学生的问题和引导学生运用知识,发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.

四、学生学习情况分析。

青岛2中分校近年来录取分数线有了明显提高,在孙先亮校长“办学生发展需要的学校”,“每个学生都是好学生”等先进教育理念的引领下,学生的综合能力得到不断提升.本届学生是2中分校成立以来即将毕业的第二届,高三.2班是本人高二分班后新接任的班级,班级整体水平提升较快.

五、教学目标。

1.通过课前视频,自主梳理正弦、余弦、正切函数的图象和性质.

2.能灵活运用三角函数的图象与性质设计并解决问题,进一步领会数形结合的思想,提高学生思维的变通性.

3.通过独立思考和小讲师的分析,提高学生学习的主动性、参与度,提升合作探究的能力.

六、教学过程。

课前视频:

[设计意图]用熟悉的流行歌曲调动学生的学习积极性。

2.【自主梳理】三角函数的图象和性质。

函数y=sinxy=cosxy=tanx。

一个周期内的图象。

定义域。

值域。

奇偶性。

周期性。

对称性对称中心:

对称轴:对称中心:

对称轴:对称中心:

对称轴:

单调性在___________________上增,在____________________上减在___________________上增,在___________________上减_____________________上是增函数最值x=___________________时,y取最大值1;x=___________________时,y取最小值-1.x=___________________时,y取最大值1;x=___________________时,y取最小值-1.

[设计意图]通过表格的形式使学生自主巩固三个基本初等函数的基本知识,为课堂小讲师搭建表现平台,也为本节课的目标2的达成奠定坚实的基础.

(3)函数的对称中心是.

(4)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,则函数单调增区间是.

[设计意图]研究三角函数的性质问题,常常先把函数解析式化简为正弦型或余弦型函数,通过正弦型或余弦型函数来解决问题.正弦型或余弦型函数一般都是由几个简单基本初等函数复合而成,这里让学生体会如何由一个题目完成几个知识点的考查,引起学生的探究兴趣,激发求知欲望.

三角函数教案

数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境――提出数学问题――尝试解决问题――验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。

高三数学三角函数复习教案

数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学,本班学生水平处于中等偏下,但本班学生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

(1).基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;。

(4).个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观.

1.教学重点。

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点。

正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式.

“授人以鱼不如授之以鱼”,作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法。

数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果,数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识,更主要作用是为了训练人的思维技能,提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法,采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式,还给学生“时间”、“空间”,由易到难,由特殊到一般,尽力营造轻松的学习环境,让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法。

“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法,以便教给学生更多的知识点,却忽略了学生接受知识需要时间消化,进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识,提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中,本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程,让学生在获取新知识及解决问题的方法后,合作交流、共同探索,使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果。

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程,掌握诱导公式,并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

(一)创设情景。

1.复习锐角300,450,600的三角函数值;。

3.问题:由,你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图。

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信,简单易做的题加强了每个学生学习的热情,具体数据问题的出现,让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然,去发掘潜力期待寻找机会证明我能行,从而思考解决的办法.

(二)新知探究。

1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;。

2100与sin300之间有什么关系.

设计意图。

由特殊问题的引入,使学生容易了解,实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的'三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化。

探究一。

1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;。

2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;。

3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

设计意图。

(四)练习。

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1).;(2).;(3)..

喜悦之后让我们重新启航,接受新的挑战,引入新的问题.

(五)问题变形。

由sin300=出发,用三角的定义引导学生求出sin(-300),sin1500值,让学生联想若已知sin=,能否求出sin(),sin()的值.

学生自主探究。

1.探究任意角与的三角函数又有什么关系;。

2.探究任意角与的三角函数之间又有什么关系.

设计意图。

遗忘的规律是先快后慢,过程的再现是深刻记忆的重要途径,在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程,从特殊到一般,数形结合,学生对知识的理解与掌握以深入脑中,此时以类同问题的提出,大胆的放手让学生分组讨论,重现了探索的整个过程,加深了知识的深刻记忆,对学生无形中鼓舞了气势,增强了自信,加大了挑战.而新知识点的自主探讨,对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信,彼此信任,产生了师生的默契,师生共同进步.

展示学生自主探究的结果。

给出本节课的课题。

设计意图。

标题的后出,让学生在经历整个探索过程后,还回味在探索,发现的成功喜悦中,猛然回头,哦,原来知识点已经轻松掌握,同时也是对本节课内容的小结.

(六)概括升华。

的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符合.(即:函数名不变,符号看象限.)。

设计意图。

简便记忆公式.

(七)练习强化。

求下列三角函数的值:(1).sin();(2).co.

设计意图。

学生练习。

化简:.

设计意图。

重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.

(八)小结。

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

(九)作业。

1.课本p-27,第1,2,3小题;。

2.附加课外题略.

设计意图。

加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用,附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.

(十)板书设计:(略)。

《同角三角函数关系式》第二课时教学设计

《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用,三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。

二、学生情况分析。

本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形,因此在教学过程中要发展学生的已有认知,发挥知识迁移。

三、教学目标。

知识目标:

能力目标:

渗透分类讨论思想、方程思想。

情感、态度、价值观目标:

发展学生研究问题、解决问题的能力。

四、教学重难点。

重点:

难点:

1.正确判断三角函数的符号。

2.灵活运用公式做运算。

五、教学方法与策略。

教学中注意用新课程理念处理教材,采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。

六、教学过程。

引入(课件中:)。

两个公式。

新课。

例1练习1(课件中)。

意图:加强学生对公式的理解,让学生学会知值求值,能注意角的取值范围,正确判断函数值符号。

例2练习1(课件中)。

意图:让学生掌握齐次式分子分母同除余弦化正切。

例3练习3(课件中)。

意图:让学生理解掌握方程思想的应用。

小结(课件中)。

作业(课件中)。

《同角三角函数关系式》第二课时教学设计

教学目标:

1、抓住中心句,联系上下文,体悟其真正内涵。

2、运用课文语言练说,以内化语言,强化感受。

3、分角色朗读,读出体会和感悟。

4、联系自身情况,谈谈感受。

教学过程:

一、板书课题,点明中心句。

1、题目“军神”是从哪儿来的?

2、把沃克医生说的话读一读。

二、理解中心句。

1、齐读。

2、有几句话?

3、指导朗读:体会一下该怎样读?

三、联系上文内容,体会内涵。

1、沃克医生怎么知道刘伯承是一位军人的呢?哪一节写的?(生边默读边思考)。

2、分组朗读第一节。师读旁白,生体会镇定。

3、沃克为什么称刘伯承为“军神”呢?我们分别从手术前、手术中、手术后来体会朗读。

4、手术前,从哪儿看出刘伯承是“军神”?

生边默读边练说:手术前,刘伯承坚决______,坚定认为能_____,行为也很________!

追问:他为什么坚决不愿意使用麻醉剂?

5、分角色朗读第2节,体会坚决。

6、手术中,从哪儿看出刘伯承是位军神?生边默读边划重点词边练说:手术中,连一向镇定的沃克医生都_____,可刘伯承______,一条崭新的床单竟然被他______。

追问:一向镇定的沃克医生,这次为什么双手微微发抖?联系下文说说。

“一条崭新的床单竟然被他抓破了”,你可以从中体会到什么?

7、男女生分角色朗读:女生读出沃克医生担心、紧张的神态,男生读出刘伯承忍受剧痛的坚强。

8、过渡:沃克是在什么情况下称刘伯承为“军神”的?同学们轻声读第5节,然后回答。

练说:沃克问刘伯承_____,刘伯承笑着说___。在这种情况下,沃克称刘伯承为________。

9、想象一下,沃克这样喊时脸上会露出怎样的神情?哪个词语告诉我们这一点?

师点拨:失声喊道,不由自主地喊起来,人只有在惊讶到了极点的时候才会这样喊。

10、师述:是啊,手术中不用麻醉剂能忍受剧烈疼痛的病人沃克医生也许碰到过,但能一刀由一刀数清刀数的病人沃克医生在此之前绝对没有碰到过,所以他才会惊奇到极点。同学们想想看吧,一刀,一刀,又一刀,72刀啊,该要忍受多长时间的剧痛啊!沃克医生担心他会晕过去,可他数得清清楚楚。这需要多么坚强的意志啊!这种意志超乎寻常,不可思议!常人是绝对、绝对做不到的。

练说:刘伯承爷爷,你的意志_________!真不愧是_____!

11、分角色朗读第四节。

四、总结:最后,让我们再次感受一下刘伯承这位军神超乎寻常的顽强意志吧!

欣赏配乐朗读,激情跟读。

五、作业。

写写读后感。

[评析]。

语文教学是教师、学生、文本三者充满生命活力的对话过程。教师深入钻研教材,领会文章的思想、情感、内涵;深刻认识学生,把握学生的基础、态度、特征,在此基础上进行富有个性的教学设计。通过品词析句、表达训练、朗读指导,用教师的情感激发学生的情感,用文本的情境塑造教学的情境,展开动人心弦、情味浓郁的教学过程,不仅达成了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标,提高了学生的语文素养,而且使“军神”的形象和教学的情景印到了学生心灵深处。这不正是我们语文教学所孜孜追求的目标吗?(万小强)。

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